teorema del trabajo y energia cinetica

Teorema de Trabajo y Energía :

Luego de haber estudiado lo anterior tenemos una idea de la relación que existe entre el trabajo y la energía. Sabemos que el trabajo efectuado sobre un objeto es igual a su cambio de energía cinética.

Esta relación es llamada “El principio de trabajo y energía” que se podría explicar así :

“Cuando la velocidad de un cuerpo pasa de un valor a otro, la variación de la energía cinética que experimenta es igual al trabajo realizado por la fuerza neta que origina el cambio de velocidad”

Si tomamos en cuenta el planteamiento anterior tendremos que Ec = T, pero teniendo en cuenta que este trabajo es realizado por la fuerza neta del cuerpo, es decir por la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

Veamos algunos ejemplos cotidianos de este teorema :

• Cuando un carro acelera aumenta su rapidez y por lo tanto su energía cinética.

En forma detallada ocurre lo siguiente:

La explosión de gasolina por medio del motor y otros componentes originan una fuerza con la misma dirección y sentido del movimiento. Esta fuerza a lo largo de una realiza un trabajo mecánico que transmite a la masa del carro, lo cual ocasiona un aumento en la velocidad y por lo tanto en la energía cinética es igual al trabajo mecánico que por medio de la gasolina se transmitio al carro. En este caso el trabajo es positivo porque la energía cinética aumento.

• Cuando una bola atraviesa una pared, pierde velocidad y por lo tanto energía cinética.

En este caso ocurre lo siguiente:

Para que la bala atraviesa la pared, primero tiene que rompe la fuerza de adhesión que tiene las moléculas de la pared, es decir que se origina una fuerza de rozomiento con la dirección del movimiento pero de sentido contrario, que frena la bala disminuyendo su velocidad y por lo tanto su energía cinética. Esta fuerza a lo largo del espesor de la pared realiza un trabajo mecánico que se transfiere a la masa de la bala lo cual origina una disminución de l la velocidad y por tanto en la energía cinética y esta energía cinética es igual al trabajo realizado que por medio del rozamiento se transmitió a la bala. En este caso el trabajo es negativo por que la energía cinética disminuyo.

4 . Energía Potencial :

La energía potencial es la energía almacenada que posee un sistema como resultado de las posiciones relativas de sus componentes.

Al comprimir un resorte o levantar un cuerpo se efectúa un trabajo y por lo tanto se produce energía la cual es potencialmente disponible. En este caso la energía adquirida por el resorte se debe a su configuración, y la energía del cuerpo se debe a su posición. En el primer caso se dice que la energía potencial es elástica y en el segundo que la energía potencial es gravitatoria.

La energía potencial elástica se podría explicar así: si un resorte deformado posee energía potencial, es necesario para deformarlo la realización de un trabajo, que se manifiesta en una transformación de energía muscular en energía cinética y esta a su vez se transforma en energía potencial que adquiere el resorte. Analicemos lo que ocurre al comprimir el resorte: la fuerza que se aplica al resorte es proporcional a la compresión que este experimenta. Tomando en cuenta la definición de proporcionalidad sabemos que se necesita una constante, y tomaremos como constante la deformación del resorte la cual llamaremos K y tendremos la siguiente formula F=K*d, sustituyendo esta formula en la ecuación de trabajo tendremos que T = ½ (K*d)*d donde nos queda que T = ½K*d2.

Un cuerpo adquiere energía potencial gravitatoria cuando realiza un trabajo contra la gravedad, para colocarlo a cierta altura en relación con el plano horizontal. Para elevar un cuerpo de masa m a una altura h es necesario realizar una fuerza igual a su peso luego siendo g la aceleración de la gravedad; el trabajo seria igual a T = F*h siendo la fuerza F = m*g el trabajo seria T = m*g*h. Si la energía potencial gravitatoria de un cuerpo se mide con referencia a la superficie de la tierra, la ecuación solo es valida para alturas relativamente pequeñas en donde la fuerza de gravedad todavía actué.